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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】如圖，正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分別為棱C1D1、C1C的中點，有以下四個結論： ①直線AM與CC1是相交直線；
②直線AM與BN是平行直線；
③直線BN與MB1是異面直線；
④直線AM與DD1是異面直線．
其中正確的結論為（注：把你認為正確的結論的序號都填上）．

【答案】③④
【解析】解：∵A、M、C、C1四點不共面 ∴直線AM與CC1是異面直線，故①錯誤；
同理，直線AM與BN也是異面直線，故②錯誤．
同理，直線BN與MB1是異面直線，故③正確；
同理，直線AM與DD1是異面直線，故④正確；
故答案為：③④
根據(jù)正方體的幾何特征，結合已知中的圖形，我們易判斷出已知四個結論中的兩條線段的四個端點是否共面，若四點共面，則直線可能平行或相交，反之則一定是異面直線．

練習冊系列答案

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