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下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　　）
A、y=x+sinx
B、y=e-x
C、y=lnx
D、y=|x|
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)題意，對選項中的函數(shù)進行認真分析，選出符合條件的答案來．
解答： 解：對于A，函數(shù)y=x+sinx的定義域是R，且y′=1-cosx≥0，∴y是R上的增函數(shù)，滿足題意；
對于B，函數(shù)y=e-x=(
1
e
)x是R上的減函數(shù)，∴不滿足題意；
對于C，函數(shù)y=lnx的定義域是（0，+∞），∴不滿足題意；
對于D，函數(shù)y=|x|=
x，  x≥0
-x， x＜0
在定義域R上不是單調(diào)函數(shù)，∴不滿足題意．
故選：A．
點評：本題考查了基本初等函數(shù)的定義域和單調(diào)性問題，解題時應對選項中的函數(shù)進行分析，從而選出正確的答案，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，若5 
a
2
，
5
，5b成等比數(shù)列，則ab的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=2cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）和極坐標方程ρ=-6cosθ所表示的圖形分別是（　�。�
A、圓和直線B、直線和直線
C、橢圓和直線D、橢圓和圓

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正項等比數(shù)列{an}中，若a2a6a10=8，則a6=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�
A、-3B、-1C、1D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan（α+β）=
2
5
，tan（α-β）=
1
4
，則tan2α=（　�。�
A、
1
6
B、
22
13
C、
3
22
D、
13
18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若隨機變量X～B（8，
3
5
），則D（
1
2
X）的值為（　　）
A、
12
5
B、
6
5
C、
12
25
D、
24
25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|x-1＞0}，則A∩B=（　�。�
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=lgx2的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�
A、R
B、（-∞，0），（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（0，+∞）

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