【題目】在創(chuàng)建“全國文明衛(wèi)生城市”過程中，某市“創(chuàng)城辦”為了調(diào)查市民對創(chuàng)城工作的了解情況，進行了一次創(chuàng)城知識問卷調(diào)查(一位市民只能參加一次).通過隨機抽樣，得到參加問卷調(diào)查的
人的得分(滿分100分)統(tǒng)計結(jié)果如下表所示:
組別 |
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頻數(shù) |
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（1）由頻數(shù)分布表可以大致認為，此次問卷調(diào)查的得分
服從正態(tài)分布
，
近似為這人得分的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)，利用該正態(tài)分布，求
（2）在（1）的條件下，“創(chuàng)城辦”為此次參加問卷調(diào)查的市民制定如下獎勵方案:
①得分不低于的可以獲贈
次隨機話費，得分低于的可以獲贈
次隨機話費;
②每次獲贈的隨機話費和對應(yīng)的概率為:
贈送話費的金額(單位:元) |
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概率 |
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現(xiàn)有市民甲參加此次問卷調(diào)查，記
(單位:元)為該市民參加問卷調(diào)查獲贈的話費，求的分布列與均值.
附:參考數(shù)據(jù)與公式
若
，則
=0.9544，
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【題目】將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角A－BD－C，有如下四個結(jié)論
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；
④AB與CD所成的角是60°.
其中正確結(jié)論的序號是________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點M在橢圓
1（0＜b
）上，且位于第一象限，F1，F2為橢圓的兩個焦點，過F1，F2，M的圓與y軸交于點P，Q（P在Q的上方），|OP||OQ|＝1．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）直線PM與直線x＝2交于點N，試問，在x軸上是否存在定點T，使得
為定值？若存在，求出點T的坐標與該定值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，底面
為矩形， 
面
， 
為
的中點。
（1）證明： 
平面
;
（2）設(shè)
， 
，三棱錐
的體積 
，求A到平面PBC的距離。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，直線l經(jīng)過點F，且與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）當直線l繞點F轉(zhuǎn)動時，試問：在x軸上是否存在定點M，使得
為常數(shù)?若存在，求出定點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，以
為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
；直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），直線與曲線分別交于
，
兩點.
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）若點
的極坐標為
，
，求
的值.
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