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（12分）已知函數(shù)有極值，且曲線處的切線斜率為3.
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）求在上的最大值和最小值.

（1） （2）在[－4， 1]上的最大值為13，最小值為－11。

解析試題分析：（1）先求函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5的導(dǎo)函數(shù)，再由x=時(shí)，y=f（x）有極值，列一方程，曲線y=f（x）在點(diǎn)f（1）處的切線斜率為3，列一方程，聯(lián)立兩方程即可得a、b值
（2）先求函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+5的導(dǎo)函數(shù)，再解不等式得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最后列表列出端點(diǎn)值f（-4），f（1）及極值，通過(guò)比較求出y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。
解：（1） 
由題意，得  
所以， 
（2）由（1）知，
   

    


    		－4
    		（-4，-2）
    		－2



    		1

    		 
    		+
    		0
    		－
    		0
    		+
    		 

    		 

    		極大值

    		極小值

    		 
    函數(shù)值
    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù) 
    （1）若,
    ①求的值；
    ②的最小值。
    （參考數(shù)據(jù)）
    (2) 當(dāng)上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)函數(shù)，曲線過(guò)點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為2.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）求的極值點(diǎn)；
    （Ⅲ）對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)，不等式是否恒成立，若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由。
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù) 
    （1）求函數(shù)f(x)的極值；
    （2）如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
    （3）求證.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分12分）已知函數(shù)．
    （Ⅰ）討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
    （Ⅱ）若函數(shù)在處取得極值，對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    （1）討論的單調(diào)性；
    （2）設(shè)，證明：當(dāng)時(shí)，；
    （3）若函數(shù)的圖像與x軸交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x0，證明：（x0）＜0．（本題滿分14分）
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    （12分）已知函數(shù)（）.
    ①當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程； 
    ②設(shè)是的兩個(gè)極值點(diǎn)，是的一個(gè)零點(diǎn).證明：存在實(shí)數(shù)，使得按某種順序排列后構(gòu)成等差數(shù)列，并求.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    （本小題滿分14分）
    已知函數(shù)．
    （1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    （2）當(dāng)時(shí)，討論的單調(diào)性.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù).
    （I）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；
    （II）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    

			
    
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