Question

已知x滿足

2

≤x≤8，求函數(shù)f(x)=2(log4x-1)•log2

x

2

的最大值和最小值．

Answer 1

∵

2

≤x≤8，
∴

1

2

≤log₂x≤3，
∴f(x)=2(log4x-1)•log2

x

2

=（log₂x-2）•（log₂x-log₂2）
=（log₂x）²-3log₂x+2
=（log₂x-

3

2

）²-

1

4

當(dāng)log₂x=

3

2

時(shí)，f（x）的最小值為-

1

4

當(dāng)log₂x=3時(shí)，f（x）的最大值為2