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已知，命題p：關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，命題q：，則命題p是命題q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：首先利用關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，可得△＜0，從而可求向量夾角的范圍，進(jìn)一步可以確定兩者之間的關(guān)系．
解答：解：∵命題p：關(guān)于x的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴△＜0，∴，又命題q：，∴命題p是命題q的必要不充分條件，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查必要條件、充分條件和充要條件的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，關(guān)鍵是命題p的等價(jià)變形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)（），

（1）求函數(shù)的最小值；

（2）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立；命題q：不等式  對(duì)任意恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省資陽(yáng)市高三第一次高考模擬數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

已知函數(shù)（），

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式解集是空集；命題q：關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆河北省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)（A卷） 題型：解答題

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù)，

（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；

（Ⅱ）已知，命題p：關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立；命題：指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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