若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)
,存在常數(shù)
(
),使得
對任意的實(shí)數(shù)
成立,則稱
是回旋函數(shù),且階數(shù)為
.現(xiàn)有下列4個(gè)命題:
①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù);
②若
(
)為回旋函數(shù),則其最小正周期必不大于2;
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù),則其階數(shù)必大于1;
④若對任意一個(gè)階數(shù)為
的回旋函數(shù)
,方程
均有實(shí)數(shù)根。
其中真命題的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè) B.2 個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
根據(jù)下列條件,求雙曲線方程.
(1) 與雙曲線
=1有共同的漸近線,且過點(diǎn)(-3,2
);
(2) 與雙曲線
=1有公共焦點(diǎn),且過點(diǎn)(3
,2).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式“2n>n2+1對于n≥n0的自然數(shù)n都成立”時(shí),第一步證明中的起始值n0應(yīng)取為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義:如果對任意一個(gè)三角形,只要它的三邊長a,b,c都在函數(shù)f(x)的定義域內(nèi),就有f(a),f(b),f(c)也是某個(gè)三角形的三邊長,則稱f(x)為“保三角形函數(shù)”.若函數(shù)h(x)=lnx (x∈[M,+∞))是保三角形函數(shù),求M的最小值為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)若關(guān)于
的不等式
的解集為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(Ⅱ)若
對于任意的
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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