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已知梯形ABCD中，|AB|＝2|CD|，點(diǎn)E分有向線段所成的比為λ，雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)，當(dāng)≤λ≤時(shí)，求雙曲線離心率e的取值范圍．

答案：
解析：

解析　　以AB的垂直平分線為y軸，直線AB為x軸，建立直角坐標(biāo)系xOy，則CD⊥y軸，因?yàn)殡p曲線經(jīng)過(guò)C、D，且以A、B為焦點(diǎn)，由雙曲線的對(duì)稱性知點(diǎn)C、D關(guān)于y軸對(duì)稱，記A(－c，0)，C(，h)，E(x0，y0)，其中c＝|AB|，由定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式得：


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，點(diǎn)E分有向線段
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AC
所成的比為λ，雙曲線過(guò)C、D、E三點(diǎn)，且以A、B為焦點(diǎn)，當(dāng)
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≤λ≤
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時(shí)，求雙曲線離心率c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x，G是BC的中點(diǎn)．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF （如圖）．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG；
（2）若以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x），求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，求二面角D-BF-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，沿EF將梯形ABCD翻折，使AE⊥平面EBCF（如圖）．設(shè)AE=x，四面體DFBC的體積記為f（x）．
（1）寫(xiě)出f（x）表達(dá)式，并求f（x）的最大值；
（2）當(dāng)x=2時(shí)，求異面直線AB與DF所成角θ的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠BAD=
π2
，AB=BC=2AD=4，E、F分別是AB、CD上的點(diǎn)，EF∥BC，AE=x．沿EF將梯形ABCD翻折，使平面AEFD⊥平面EBCF（如圖）．G是BC的中點(diǎn)，以F、B、C、D為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為f（x）．
（1）當(dāng)x=2時(shí)，求證：BD⊥EG；
（2）求f（x）的最大值；
（3）當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，求異面直線AE與BD所成的角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=a，BC=2a，∠DCB=60°，在平面ABCD內(nèi)，過(guò)C作l⊥CB，以l為軸將梯形ABCD旋轉(zhuǎn)一周，求所得旋轉(zhuǎn)體的表面積及體積．

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