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求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)A(2，-3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

解析：(1)∵圓心在y軸上，∴a=0.

設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是  x2+(y-b)2=r2.

∵圓經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn).

∴  ∴

∴圓的方程是    x2+(y-1)2=10.

(2)設(shè)圓心在x軸上半徑為5的圓的方程為(x-a)2+y2=52.

∵點(diǎn)A在圓上，∴(2-a)2+(-3)2=25.

∴a=-2或a=6.

故所求圓的方程為(x+2)2+y2=25或(x-6)2+y2=25.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

利用單位圓，求適合下列條件的角的集合：
（1）sinα≥
1
2

（2）cosα＜-
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別求適合下列條件的曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）焦點(diǎn) 為F1（0，-1）、F2（0，1）且過(guò)點(diǎn)M（
3
2
，1）橢圓；
（2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，4），B（4，6）且圓心在直線(xiàn)x-2y-2=0上的圓的方程；
（3）與雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1有相同的漸近線(xiàn)，且過(guò)點(diǎn)（2，2）的雙曲線(xiàn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求適合下列條件的圓的方程

(1)求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(-1，4)，B(3，2)?且圓心在y軸上的圓的方程.

(2)求圓心在x軸上，半徑為5，且過(guò)點(diǎn)A(2，-3)的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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