Question

9．函數(shù)f（x）=lg（-x²+x+6）的單調遞減區(qū)間為（　�。�

• A． $（{-∞，\frac{1}{2}}）$
• B． $（{\frac{1}{2}，+∞}）$
• C． $（{-2，\frac{1}{2}}）$
• D． $（{\frac{1}{2}，3}）$

Answer 1

分析 令t=-x²+x+6＞0，求得函數(shù)的定義域，根據(jù)f（x）=g（t）=lgt，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質得出結論．

解答 解：令t=-x²+x+6＞0，求得-2＜x＜3，可得函數(shù)的定義域為{x|-2＜x＜3}，
f（x）=g（t）=lgt，本題即求函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質可得函數(shù)t在定義域內的減區(qū)間為（$\frac{1}{2}$，3），
故選：D．

點評 本題主要考查對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)的性質，復合函數(shù)的單調性，屬于中檔題．