Question

3．如圖，D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，設(shè)$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BD}$=（　�。�　　

• A． $\frac{3}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$
• B． $\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$
• C． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{a}$
• D． $\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)向量加減法混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$
∴$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BC}$-$\overrightarrow{DC}$=$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{a}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查向量的加減運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題，還考查學(xué)生的計(jì)算能力．