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2．化簡(jiǎn)：$\frac{1}{2！}$+$\frac{2}{3！}$+$\frac{3}{4！}$+…+$\frac{n-1}{n！}$．

分析 利用$\frac{n-1}{n！}$=$\frac{1}{（n-1）!}$-$\frac{1}{n!}$，即可得出結(jié)論．

解答 解：$\frac{n-1}{n！}$=$\frac{1}{（n-1）!}$-$\frac{1}{n!}$，
∴$\frac{1}{2！}$+$\frac{2}{3！}$+$\frac{3}{4！}$+…+$\frac{n-1}{n！}$=1-$\frac{1}{2！}$+$\frac{1}{2！}$-$\frac{1}{3!}$+…+$\frac{1}{（n-1）!}$-$\frac{1}{n!}$=1-$\frac{1}{n!}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列數(shù)公式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，求得$\frac{n-1}{n！}$=$\frac{1}{（n-1）!}$-$\frac{1}{n!}$是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）≥2．若存在整數(shù)m，使得f（-2）-m2-m+4=0，則m取值的集合為{-1，0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，動(dòng)點(diǎn)P到兩點(diǎn)（-1，0），（1，0）的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為曲線G，直線m：x=1與曲線G交于點(diǎn)M（點(diǎn)M在第一象限）．
（1）求曲線G的方程；
（2）已知A為曲線G的左頂點(diǎn)，平行于AM的直線l與曲線G相交于B，C兩點(diǎn)．判斷直線MB，MC是否關(guān)于直線m對(duì)稱，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知y=f（x）是一次函數(shù)，且f（2），f（5），f（4）成等比數(shù)列，f（8）=15，設(shè)an=f（n）（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn，并求Sn的最小值．

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17．已知數(shù)列{an}中，an+1=Sn-n+3，n∈N*，a1=2．
（1）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，n∈N*時(shí)，{an-1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=$\frac{n}{{S}_{n}-n+2}$（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Tn．求證：$\frac{1}{3}≤{T}_{n}＜\frac{4}{3}$（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=log2|x|．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并證明；
（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性判斷f（x）在（-∞，0）上的單調(diào)性，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{1}&{-2}\\{-2}&{-1}\end{array}]$，B=$[\begin{array}{l}{5}\\{-15}\end{array}]$滿足AX=B，求矩陣X．

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11．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$e2x-3x在x=$\frac{1}{2}$ln3處取得最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（2α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{7}{25}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案