設函數(shù)
．
（1）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和
的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍．
(1)
；
的極大值為
；(2)
．
【解析】
試題分析：(1)
在
時有極值，意味著
，可求解
的值，再利用
大于零或小于零求出函數(shù)的單調區(qū)間，進而確定函數(shù)
的極大值；(2)轉化成
在定義域內恒成立問題，進而采用分離參數(shù)法，再利用基本不等式法即可求出參數(shù)
的取值范圍．
試題解析：(1)∵在
時有極值，∴有
又
∴
， ∴
∴有
由
得
，
又
∴由
得
或
由
得
∴在區(qū)間
和
上遞增，在區(qū)間
上遞減
∴的極大值為
（2）若在定義域上是增函數(shù)，則
在時恒成立
，
需
時
恒成立，
化為
恒成立，
， 
為所求．
考點：1．函數(shù)的極值與導數(shù)；2．函數(shù)的單調性與導數(shù)；3．分離參數(shù)法；4．基本不等式．
科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
為虛數(shù)單位，若復數(shù)
為純虛數(shù)，則實數(shù)
的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省濟寧市高二5月質量檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
若雙曲線
的離心率為2,則
等于（ �。�
A．
B.
C.
D.1
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上為減函數(shù)， 則
的取值范圍是__ ___．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期中檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
設
是
所在平面
外一點，若
，則
在平面
內的射影是
的（ ）
A．內心 B．外心 C．重心 D．垂心
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高二下學期期末理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知集合
={
|在定義域內存在實數(shù)
，使得
成立}
（Ⅰ）函數(shù)
是否屬于集合？說明理由；
（Ⅱ）證明：函數(shù)
；.
（Ⅲ）設函數(shù)
，求實數(shù)a的取值范圍.
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”的否定為（ ） 
B．
D.
，
則 （ ）
B. 
C.
D.
，則
的大小關系為（ ）
B．
C．
D．