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（本題滿分12分）函數(shù)是R上的偶函數(shù),且當時,函數(shù)的解析式為
(1)求的值; 
(2)用定義證明在上是減函數(shù);
(3)求當時,函數(shù)的解析式;
（1）
（2）略
（3）=
解: (1)因為是偶函數(shù),所以;--------4分
(2) 設x1，x2是(0，+∞)上的兩個任意實數(shù)，且x1 <x2，
又 f (x1)- f (x2) =-2- (-2) =-=.
因為x2- x1 >0，x1x2 >0 , 所以f (x1)> f (x2) 
因此f (x) =-2是(0，+∞)上的減函數(shù). ------------8分.
(3)設則,所以,又為偶函數(shù),所以
=.--------------12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
設f(x)為定義在R上的偶函數(shù)，當時，y＝x；當x>2時，y＝f(x)的圖像是頂點在P(3,4),且過點A(2,2)的拋物線的一部分
(1)求函數(shù)f（x）在上的解析式；
(2)在下面的直角坐標系中直接畫出函數(shù)f（x）的圖像；
(3)寫出函數(shù)f(x)值域。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）定義在[-1，1]上的奇函數(shù)當時，
（Ⅰ）求在[-1，1]上的解析式；
（Ⅱ）判斷在（0，1）上的單調(diào)性，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分14分)
設的定義域為,且如果為奇函數(shù)，當時，
(1)求 
(2)當時，求
(3)是否存在這樣的自然數(shù)使得當時，
不等式有實數(shù)解.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義域為R的函數(shù)既是奇函數(shù)，又是周期為3的周期函數(shù)，當時，，，則函數(shù)在區(qū)間[0，6]上的零點個數(shù)是 （    ）
A．3B．5C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，,　則在時的解析式是  _______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是偶函數(shù)，而是奇函數(shù)，且對任意，都有，則，，的大小關(guān)系是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

 已知為奇函數(shù)，當時，則當時， （  ）
A        B       C      D

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