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(Ⅰ)討論函數(shù)與的單調性；

(Ⅱ)討論方程與的解的情況．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)

　　所以在單調遞減．　　　　　　　　　　　　4分

　　

　　當時，當時，

　　所以在上單調遞減，在上單調遞增　　　　　　　　6分;

　　(Ⅱ)由，又在單調遞減，

　　方程在有唯一的實根

　　有且僅有一個實根．　　　　　　　　　　9分

　　由(Ⅰ)知，當時，取得最小值

　　沒有實根．　　　　　12分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：專項題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a，b∈R)，g(x)=f(x)+f′(x)是奇函數(shù)，
(Ⅰ)求f(x)的表達式；
(Ⅱ)討論g(x)的單調性，并求g(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：重慶市高考真題 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax3+x2+bx(其中常數(shù)a，b∈R)，g(x)=f(x)+f′(x)是奇函數(shù)，
(Ⅰ)求f(x)的表達式；
(Ⅱ)討論g(x)的單調性，并求g(x)在區(qū)間[1，2]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（04年湖南卷文）（12分）

如圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直線x=t(0<t<1)與曲線C1,C2分別交于B，D.

（Ⅰ）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關系式S=f(t);

（Ⅱ）討論f(t)的單調性，并求f(t) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如下圖，已知曲線C1：y=x3(x≥0)與曲線C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于點O、A，直線x=t(0＜t＜1)與曲線C1、C2分別相交于點B、D.

（1）寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關系S=f(t);

（2）討論f(t)的單調性，并求f(t)的最大值.

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