Question

已知集合A={x|x²-2x+a＞0}，且1∉A，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（-∞，1）
B．（-∞，1]
C．[1，+∞）
D．[0，+∞）

Answer 1

【答案】分析：本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運算問題．在解答時可先根據(jù)1∉A，讀出集合A在實數(shù)集當中沒有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構成的解集，故問題可轉化為一元二次不等式沒有實數(shù)1．由1²-2+a≤0解得a的范圍即可．
解答：解：根據(jù)1∉A，可知，集合A在實數(shù)集當中沒有元素1，又集合A中的元素是由一元二次不等式構成的解集，
故問題可轉化為一元二次不等式沒有實數(shù)1．由1²-2+a≤0
解得 a≤1．
故選B．
點評：本題考查的是集合元素的分布以及集合與集合間的運算問題．在解答的過程中要仔細體會集合運算的特點、幾何元素的特點、方程的思想以及問題轉化的思想在題目當中的應用．此題屬于集運算與方程、不等式于一體的綜合問題，值得同學們認真反思和歸納．