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(成都外國語學校模擬)如下圖,三棱柱中,已知平面⊥平面,,,棱AC的中點為D

(1)與平面所成角的正弦值;

(2)求點D到平面的距離.

答案:略
解析:

解析:(1)的中點O,則由題設得:,,

∵平面⊥平面,

AOCO

以點O為坐標原點,分別以直線OC,,

OAx軸,y軸,z軸建立如圖所示直角坐標系,則得:

O(00,0)A,C,,(0,1,0),

,=(0,2,0)

D為棱AC的中點,

,,

,,

⊥平面,

與平面所成角的正弦值為

(2)設平面的法向量為n=(x,y,z)

,,

z=1

又∵

∴點D到平面的距離為


練習冊系列答案
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[  ]

A19

B20

C21

D22

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①若ab,aα,則bα

②若aα,αβ,則aβ

③若aβ,αβ,則aα

④若ab,aαbβ,則αβ

其中正確的命題個數是

[  ]

A0

B1

C2

D3

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[  ]

A0

B1

C2

D3

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