Question

已知命題P：|a|＜2，且|b|＜1，命題Q：|a-b|＜1，命題P是命題Q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分又不必要條件

Answer 1

【答案】分析：我們可以分別畫出命題P：|a|＜2，且|b|＜1，對應的平面區(qū)域，及命題Q：|a-b|＜1，對應的平面區(qū)域，比較后，根據誰小誰充分，誰大誰必要的原則進行判斷．
解答：解：命題P：|a|＜2，且|b|＜1，對應的平面區(qū)域，如下圖中矩形所示：
命題Q：|a-b|＜1，對應的平面區(qū)域，如圖中陰影部分所示，
由圖可知P?Q，Q?P
故P是Q的既不充分又不必要條件
故選D
點評：本題考查的知識點是充要條件的定義，我們求出兩個命題對應的平面區(qū)域，比較后結合誰小誰充分，誰大誰必要的原則，易得結論．