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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
1．函數f（x）=asinx-bcosx圖象的對稱軸方程是x=$\frac{π}{4}$，則直線ax-by+c=0的斜率為-1．

分析 當x取值為對稱軸時，函數取值為最大或最小，得到a+b=0，由此能求出直線ax-by+c=0的斜率．

解答 解：當x取值為對稱軸時，函數取值為最大或最�。�
即：|$\frac{a-b}{\sqrt{2}}$|=$\sqrt{{a}^{2}{+b}^{2}}$，解得：a+b=0．
∴直線ax-by+c=0的斜率k=$\frac{a}$=-1，
故答案為：-1．

點評 本題考查直線的斜率問題，考查計算能力，轉化思想的應用，解題時要認真審題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．函數y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的圖象如圖所示，則函數的解析式為y=5sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知a＞0，b∈R，函數f（x）=4ax2-2bx-a+b的定義域為[0，1]．
（1）當a=1時，函數f（x）在定義域內有兩個不同的零點，求b的取值范圍；
（2）設f（x）的最大值和最小值分別為M和m，求證：M+m＞0．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知1＜a≤3，-2＜b≤5，則2b-a的取值范圍是（　　）
A．（-7，9）B．（-4，7）C．[-7，9]D．[-4，7]

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知z∈C，|z-2i|=$\sqrt{2}$，當z取何值時，|z+2-4i|分別取得最大值和最小值？并求出最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知a=logπe，b=（$\sqrt{6}$）-2，c=$\frac{1}{ln2}$，則a，b，c的大小關系為（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}的前n項和為Sn，若Sn=2an+n，且bn=n（1-an）
（1）求證：{an-1}為等比數列；
（2）求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．設數列{an}是公差為1的等差數列，數列{bn}是公比為2的等比數列，且a1+b2=6，a4-b1=3．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數列$\{{a_n}+\frac{1}{b_n}\}$的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知兩條直線l1：x+2ay-1=0，l2：2x-5y=0，且l1⊥l2，則滿足條件a的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．-$\frac{1}{5}$C．-5D．5

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