已知在△ABC和點(diǎn)
滿(mǎn)足
，若存在實(shí)數(shù)
使得
成立，則
_________.
3
解析試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)滿(mǎn)足，所以點(diǎn)是△ABC的重心，因?yàn)橹匦牡巾旤c(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是
，所以
考點(diǎn)：本小題主要考查三角形重心的性質(zhì)和向量加法的幾何性質(zhì)的應(yīng)用.
點(diǎn)評(píng)：重心到頂點(diǎn)的距離與到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的比是，重心的這條性質(zhì)很重要，要靈活應(yīng)用.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
對(duì)于
,有如下命題：
① 一定有
成立.
② 若
, 則一定為等腰三角形；
③ 若的面積為
，BC=2，
，則此三角形是正三角形；
則其中正確命題的序號(hào)是 . (把所有正確的命題序號(hào)都填上)
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,若
,
,
=45°,則角A=___.
，cos C＝
，S△ABC＝
，則b＝________.
、b、c ，若
，則
。
，那么BC= .
中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是
，且
,
. 
ABC中，已知
則
分別是
的三邊
上的高，且滿(mǎn)足
，則角
的最大值是 .