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若y=x3+
3x
+cosx，則y′等于（　　）
A、3x2+x-
2
3
-sinx
B、x3+
1
3
x-
2
3
-sinx
C、3x2+
1
3
x-
2
3
+sinx
D、3x2+
1
3
x-
2
3
-sinx
分析：根據(jù)題意并且結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式可得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
解答：解：由題意可得：y=x3+
3x
+cosx，
所以結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式可得：y′=3x2+
1
3
x-
2
3
-sinx，
故選D．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練記憶導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式，以及結(jié)合正確的運(yùn)算．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，曲線y=f（x）上以點P（1，f（1））為切點的切線方程為y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f （x）的表達(dá)式；
（2）在（1）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達(dá)式；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]上最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，點P（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上，過P點的切線方程為y=3x+1
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-2，1]上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，點P（1，f（1））在函數(shù)y=f（x）的圖象上，過P點的切線方程為y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的解析式；
（2）在（1）的條件下是否存在實數(shù)m，使得不等式f（x）≥m在區(qū)間[-2，1]上恒成立，若存在，試求出m的最大值，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點P（1，f（1））的切線方程為y=3x+1．
（Ⅰ）若y=f（x）在x=-2時有極值，求y=f（x）表達(dá)式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求y=f（x）在[-3，1]的最大值；
（Ⅲ）若函數(shù)y=f（x）在[-1，0]上單調(diào)遞減，求實數(shù)b的取值范圍．

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