Question

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)（12分）

一項(xiàng)體育比賽按兩輪排定名次，每輪由兩種難度系數(shù)的個(gè)動作構(gòu)成.某選手參賽

方案如下表所示：

       若這個(gè)選手一次正確完成難度系數(shù)為的動作的概率為，一次正確完成難度系數(shù)為

       的動作的概率為.

   （Ⅰ） 求這個(gè)選手在第一輪中前個(gè)動作都正確完成的概率；

   （Ⅱ） 求這個(gè)選手在第一輪中恰有個(gè)動作正確完成的概率；

   （Ⅲ） 求這個(gè)選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動作各至少正確完成一個(gè)的概率.

Answer 1

解析：（Ⅰ）設(shè)這個(gè)選手在第一輪中前個(gè)動作都正確完成的事件為，

       ∴ =．                                ………………4分

   （Ⅱ）設(shè)這個(gè)選手在第一輪中恰有個(gè)動作正確完成的事件為，

       他可能前3個(gè)動作正確完成，第4個(gè)動作未正確完成；也可能前3個(gè)動作中恰有2  個(gè)

       正確完成，第4個(gè)也正確完成．

       ∴ .          ………………8分

   （Ⅲ）設(shè)這個(gè)選手在第二輪中兩種難度系數(shù)的動作各至少正確完成一個(gè)的事件為， 

        ∴ ．                   ………………12分