Question

設(shè)函數(shù)的圖像在處的切線與直線平行。

（1）求的直線；

（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（3）若，利用結(jié)論（2）證明：

 

Answer 1

【答案】

（1）。 （2）函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]的最小值為。  （3）略

【解析】本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用。

（1）（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091822025055863475/SYS201209182203390878188209_DA.files/image003.png">，所以

解得或。又，所以

（2）由，解得,結(jié)合導(dǎo)數(shù)的正負(fù)來(lái)判定單調(diào)性得到最值。

（3）因?yàn)楹瘮?shù)，所以

所以，然后對(duì)參數(shù)a,b,c的分析得到結(jié)論