Question

18．復數(shù)z=-1+$\sqrt{3}$i，$\overline{z}$為z的共軛復數(shù)，則$\frac{\overline{z}}{z}$=（　　）

• A． 1+$\sqrt{3}$i
• B． -1-$\sqrt{3}$i
• C． $\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i
• D． -$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i

Answer 1

分析 直接把z=-1+$\sqrt{3}$i代入$\frac{\overline{z}}{z}$，然后利用復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案．

解答 解：∵z=-1+$\sqrt{3}$i，
∴$\frac{\overline{z}}{z}$=$\frac{-1-\sqrt{3}i}{-1+\sqrt{3}i}=\frac{（-1-\sqrt{3}i）^{2}}{（1-+\sqrt{3}i）（-1-\sqrt{3}i）}=\frac{-2+2\sqrt{3}i}{4}$=$-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
故選：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎題．