（2011•湖北）如圖，已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱長(zhǎng)都是4，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)F在側(cè)棱CC1上，且不與點(diǎn)C重合．
（1）當(dāng)CF=1時(shí)，求證：EF⊥A1C；
（2）設(shè)二面角C﹣AF﹣E的大小為θ，求tanθ的最小值．
優(yōu)質(zhì)課堂快樂成長(zhǎng)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐
中,
為
上一點(diǎn)，面
面
，四邊形
為矩形
，
,
．
（1）已知
,且
∥面
，求
的值;
（2）求證：
面
,并求點(diǎn)
到面
的距離．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，空間中有一直角三角形
，
為直角，
，
，現(xiàn)以其中一直角邊
為軸，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)
后，將
點(diǎn)所在的位置記為
，再按逆時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)
后，點(diǎn)所在的位置記為
.
（1）連接
，取的中點(diǎn)為
，求證：面
面
；
（2）求
與平面所成的角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，
底面
，
，
為
的中點(diǎn)， 
為
的中點(diǎn)，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求
與平面
成角的正弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)
在線段
上，且
，
平面
，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC＝90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA＝PD＝2，BC＝
AD＝1，CD＝
.
(1)若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：PA∥平面BMQ；
(2)若二面角M—BQ—C為30°，設(shè)PM＝tMC，試確定t的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在五面體
中，四邊形
是邊長(zhǎng)為
的正方形，
平面，
，
，
，
.
（1）求證：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正切值.
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為正方形，
平面
，
于點(diǎn)
，
，交
于點(diǎn)
.
平面
；
的余弦值.
中，底面
為平行四邊形，
底面
平面
;
大小為
，求
與平面
所成角的正弦值.
中，側(cè)棱
底面
,
為
的中點(diǎn),
,
.
平面
；
的體積.