Question

(2010·湖南長沙)已知O是平面上一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線的三點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足＝＋λ(＋)，λ∈[0，＋∞)，則點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的(　　)

A．外心         B．垂心 

C．內(nèi)心         D．重心

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】設(shè)＋＝，則可知四邊形BACD是平行四邊形，而＝λ表明A、P、D三點(diǎn)共線．又D在BC的中線所在直線上，于是點(diǎn)P的軌跡一定通過△ABC的重心．