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數列中，，若有一個形如的通項公式，其中，且，則此通項公式=_____________________(要求寫出的數值).

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，由于有一個形如的通項公式，則可知且有數列中，，那么可知數列的后面的各項依次為,-1, 周期為3，那么可知w=,同時過點（1，2）點，代值可知借助于最大值為2，最小值為-1，得到A= , 得到，故答案為。

考點：數列的通項公式，三角函數的性質

點評：解決的關鍵是對于數列的遞推式的理解和運用，從而借助于三角函數來求解得到。屬于中檔題。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•盧灣區(qū)一模）已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是an =
a   n為正奇數
b    n為正偶數
，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=
1
2
，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，求該數列的一個通項公式bn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中,a1=2,an=1(n=2,3,4,…),則a4=___________;若{an}有一個形如an=Asin(n+φ)+B的通項公式,其中A,B,φ均為實數,且|φ|＜,則此通項公式為an=___________.(要求寫出A,B,φ的數值)

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科目：高中數學 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數列的一個通項公式bn．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市盧灣區(qū)高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{bn}，若存在正整數T，對一切n∈N*都有bn+r=bn，則稱數列{bn}為周期數列，T是它的一個周期．例如：
數列a，a，a，a，…①可看作周期為1的數列；
數列a，b，a，b，…②可看作周期為2的數列；
數列a，b，c，a，b，c，…③可看作周期為3的數列…
（1）對于數列②，它的一個通項公式可以是，試再寫出該數列的一個通項公式；
（2）求數列③的前n項和Sn；
（3）在數列③中，若a=2，b=，c=-1，且它有一個形如bn=Asin（ωn+φ）+B的通項公式，其中A、B、ω、φ均為實數，A＞0，ω＞0，|φ|＜，求該數列的一個通項公式bn．

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