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7．已知，如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC∥EF，對(duì)角線DB與AC交于點(diǎn)O，與EF分別交于點(diǎn)H、G，求證：EH=GF．

分析 AD∥BC∥EF，利用平行線間線段成比例，得到HF=EG，即可得出結(jié)論．

解答 證明：∵AD∥BC∥EF，
∴由平行線間線段成比例，得到：HF：BC=DF：DC=AE：AB=EG：BC，
∴HF=EG，
∴EH=EG-HG=HF-HG=GF．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行線間線段成比例，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}-2ex，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若關(guān)于x的方程f（x）-a|x|=0（a∈R）有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)y=f（x）-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．解一元二次不等式有如下幾個(gè)步驟：
①計(jì)算判斷式△，并判斷其符號(hào)；
②化不等式為標(biāo)準(zhǔn)二次不等式；
③結(jié)合圖象，寫出解集；
④畫出其相應(yīng)的二次函數(shù)圖象．
正確的順序是②①④③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．正四棱錐P-ABCD內(nèi)接于球，底面ABCD是和球心O在同一平面內(nèi)，球的體積為$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$，則正四棱錐P-ABCD的表面積為 （　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．4+4$\sqrt{3}$C．4+4$\sqrt{2}$D．4+8$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖：長(zhǎng)方體ABCD中，AB=10厘米，BC=15厘米，E，F(xiàn)分別是所在邊的中點(diǎn)，求陰影部分的面積．（提示：由于圖中AD平行于BC，可知AD：BF=AG：CF=DG：BG）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知△ABC為直角三角形，AB⊥BC，四邊形ABDE為等腰梯形，DE∥AB，平面ABDE⊥平面ABC，AB=BC=2DE=2．
（1）在AC上是否存在一點(diǎn)F，使得EF∥平面BCD？
（2）若等腰梯形ABCD的高h(yuǎn)=1，求四棱錐C-ABDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知正方體、等邊圓柱（軸截面是正方形）、球的體積相等，它們的表面積分別為S正、S柱、S球，則（　�。�
A．S正＜S球＜S柱B．S正＜S柱＜S球C．S球＜S柱＜S正D．S球＜S正＜S柱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)面EAD是正三角形，平面EAD⊥平面ABCD為正方形，P為EC的中點(diǎn)．
（1）求證：EA∥平面PBD；
（2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，求三棱錐E-PBD的體積及點(diǎn)P到平面EBD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=log2（4x+1）+kx，（k∈R）是偶函數(shù)，則k的值為-1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案