Question

若關(guān)于x的不等式x²-ax-a＞0的解集為(－∞,+∞)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________；若關(guān)于x的不等式x²-ax-a≤-3的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.

Answer 1

答案：(-4,0)  (-∞,-6］∪［2,+∞)

解析:①由x²-ax-a＞0恒成立,即y=x²-ax-a的圖象都在x軸上方,與x軸無(wú)交點(diǎn),則Δ=(-a)²-4×(-a)×1＜0,解得-4＜a＜0.

②由x²-ax-a≤-3的解集不是空集,即x²-ax-a+3≤0有解,

∴y=x²-ax-a+3的圖象與x軸有交點(diǎn).

∴Δ=(-a)²-4×1×(-a+3)≥0.

解得a≤-6或a≥2.