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若|sinx|＜cosx，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：依題意可得cosx＞0，cos2x＞0，利用余弦函數(shù)的性質(zhì)解不等式組即可求得答案．
解答：解：∵|sinx|＜cosx，
∴cosx＞0且cos2x-sin2x=cos2x＞0，即，
∴，解得2kπ-＜x＜2kπ+，k∈Z．
∴x的取值范圍是（2kπ-，2kπ+），k∈Z．
故答案為：（2kπ-，2kπ+），k∈Z．
點評：本題考查余弦函數(shù)的性質(zhì)與二倍角的余弦，考查解三角函數(shù)不等式組的能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|sinx|＜cosx，則x的取值范圍是
(2kπ-
π
4
，2kπ+
π
4
)，k∈Z
(2kπ-
π
4
，2kπ+
π
4
)，k∈Z
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
sinx-cosxsinx+cosx
=2．
（1）求tanx的值；
（2）若sinx，cosx是方程x2-mx+n=0的兩個根，求m2+2n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx>cosx，則x的取值范圍是（   ）    

（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ}    （B） {x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}

（C） {x|k－＜x＜k＋，kZ }      （D） {x|k＋＜x＜k＋，kZ}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinx>cosx，則x的取值范圍是（   ）    

（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ}    （B） {x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}

（C） {x|k－＜x＜k＋，kZ }      （D） {x|k＋＜x＜k＋，kZ}

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高二下學期期末考試理科數(shù)學卷 題型：選擇題

若sinx>cosx，則x的取值范圍是（   ）         

（A）{x|2k－＜x＜2k＋，kZ}    （B） {x|2k＋＜x＜2k＋，kZ}

（C） {x|k－＜x＜k＋，kZ }      （D） {x|k＋＜x＜k＋，kZ}

 

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