(21) (本題滿分14分)設
分別為
的外心和重心，且
，
，
.（Ⅰ）求點
的軌跡
；（Ⅱ）軌跡與
軸兩個交點分別為
、
（位于下方），動點
均在軌跡上，且滿足
，試問直線
和
交點
是否恒在某條定直線
上？若是，試求出的方程；若不是，請說明理由.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
（本題滿分15分）由于衛(wèi)生的要求游泳池要經(jīng)常換水（進一些干凈的水同時放掉一些臟水）, 游泳池的水深經(jīng)常變化,已知泰州某浴場的水深
（米）是時間
，(單位小時)的函數(shù)，記作
，下表是某日各時的水深數(shù)據(jù)
| t（時） | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y（米） | 2 | 2 | 1 | 2 | 2 | 2 | 1 | 1 | 2 |
經(jīng)長期觀測的曲線可近似地看成函數(shù)
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)的最小正周期T，振幅A及函數(shù)表達式；
（Ⅱ）依據(jù)規(guī)定，當水深大于2米時才對游泳愛好者開放，請依據(jù)（1）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8
00至晚上20 00之間，有多少時間可供游泳愛好者進行運動
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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年廣東惠州高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分14分）惠州市在每年的春節(jié)后，市政府都會發(fā)動公務員參與到植樹活動中去．林管部門在植樹前，為保證樹苗的質(zhì)量，都會在植樹前對樹苗進行檢測．現(xiàn)從甲乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出的高度如下(單位：厘米)
甲：37,21,31,20,29,19,32,23,25,33
乙：10,30,47,27,46,14,26,10,44,46
（1）根據(jù)抽測結(jié)果，完成答題卷中的莖葉圖，并根據(jù)你填寫的莖葉圖，對甲、乙兩種樹苗的高度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）設抽測的10株甲種樹苗高度平均值為
，將這10株樹苗的高度依次輸入如圖程序框圖進行運算，問輸出的S大小為多少？并說明S的統(tǒng)計學意義．
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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省六校高三聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數(shù)據(jù)如下(單位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）畫出樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數(shù)；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現(xiàn)從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
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是以
為焦點，長軸長為
的橢圓除去短軸兩端點 (Ⅱ) 
，∵
又∵Q是外心，且
∴
，即
.
為焦點，長軸長為
的橢圓除去短軸兩端點.
，
∴
的方程為
，
得： 
，解得
，
，∴
的方程為
∴點
上.
