Question

已知復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)對應(yīng)點(diǎn)的軌跡是 (　　 )

A．1個(gè)圓

B．線段

C．2個(gè)點(diǎn)

D．2個(gè)圓

Answer 1

A

試題分析：
根據(jù)復(fù)數(shù)z的模長滿足|z|²-2|z|-3=0，把關(guān)于|z|的一元二次方程利用十字相乘法來分解，得到|z|的值，根據(jù)|z|的實(shí)際意義把不合題意的舍去，得到|z|=3，它表示以原點(diǎn)為中心，半徑為3的圓解：∵復(fù)數(shù)z滿足|z|²-2|z|-3=0，∴（|z|-3）（|z|+1）=0∴|z|=3或|z|=-1（舍），∴它表示以原點(diǎn)為中心，半徑為3的圓．故選A．
點(diǎn)評：本試題需要先對所給的復(fù)數(shù)的模長式子的整理，展開運(yùn)算，結(jié)合復(fù)數(shù)的幾何意義來得到，屬于基礎(chǔ)題。