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定義在R上的函數(shù)f（x）=-x-x3，設x1+x2≤0，下列不等式中正確的序號有______．
①f（x1）f（-x1）≤0　
②f（x2）f（-x2）＞0
③f（x1）+f（x2）≤f（-x1）+f（-x2）　
④f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2）
由f（x）f（-x）=（-x-x3）（x+x3）=-（x+x3）2≤0，所以①正確，②不正確．
因為函數(shù)f（x）=-x-x3是R上的減函數(shù)，由x1+x2≤0，知x1≤-x2，x2≤-x1，
∴f（x1）≥f（-x2），f（x2）≥f（-x1），
∴f（x1）+f（x2）≥f（-x1）+f（-x2），所以③不正確，④正確．
故答案為①④．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設命題：“若，則有實根”．
（1）試寫出命題的逆否命題；
（2）判斷命題的逆否命題的真假，并寫出判斷過程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平面α，β滿足α⊥β，α∩β=l，P∈α，P∉l，則下列命題中是假命題的為（　�。�
A．過點P垂直于平面α的直線平行于平面β
B．過點P垂直于直線l的直線在平面α內
C．過點P垂直于平面β的直線在平面α內
D．過點P在平面α內作垂直于l的直線必垂直于平面β

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中，正確的是（　　）
A．數(shù)據(jù)5，4，4，3，5，2的眾數(shù)是4
B．一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方
C．數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半
D．頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（A題）設函數(shù)f（x）=bx+c，給出下列四個命題：
①方程f（x）=0有且只有一個實數(shù)根；
②當c=0時y=f（x）是奇函數(shù)；
③?x∈R有f（-x）=2c-f（x）；
④方程f（x）至多有一個根．
則上述命題中所有正確的序號為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中，錯誤命題的序號是______．
（1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
（2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
15
3
4
．
（3）已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，則其前5項的和為31．
（4）若數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2an-1，則an=2n，n∈N*．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

命題“若x=了，則x他-8x+1了=0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有（　　）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列命題中所有正確的是：______
（1）每個定義域關于原點對稱的函數(shù)都可以分解為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和．
（2）若f（x）可分解為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和，則這種分解方法只有一種．
（3）非零奇函數(shù)與非零偶函數(shù)的和必為非奇非偶函數(shù)．
（4）f（x）=
9-x2
|x+5|+|3-x|
為非奇非偶函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

下列說法中：
①y=ax+t（t∈R）的圖象可以由y=ax的圖象平移得到（a＞0且a≠1）；
②y=2x與y=log2x的圖象關于y軸對稱；
③方程log5（2x+1）=log5（x2-2）的解集為{-1，3}；
④函數(shù)y=ln（1+x）-ln（1-x）為奇函數(shù)；
你認為說法正確的序號是______．

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同步練習冊答案