(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
設數列
滿足
且
.
求
的通項公式；
(Ⅱ)設
.
【命題意圖】本題主要考查等差數列的定義及其通項公式,裂項相消法求和,不等式的證明，考查考生分析問題、解決問題的能力.
【解析】(Ⅰ)由題設
,
即
是公差為1的等差數列.
又
,故
.
所以
……………………………5分 (Ⅱ) 由(Ⅰ)得
,
…………………………12分
【點評】2011年高考數學全國卷將數列題由去年的第18題后移,一改往年的將數列結合不等式放縮法問題作為押軸題的命題模式，具有讓考生和一線教師重視教材和基礎知識、基本方法基本技能,重視兩綱的導向作用，也可看出命題人在有意識降低難度和求變的良苦用心.估計以后的高考，對數列的考查主要涉及數列的基本公式、基本性質、遞推數列、數列求和、數列極限、簡單的數列不等式證明等，這種考查方式還要持續(xù).
科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分l2分）已知數列{an}中，a1＝1，a2＝3且2an＋1＝an＋2＋an（n∈N*）．數列{bn}的前n項和為Sn，其中b1＝－
，bn＋1＝－
Sn（n∈N*）．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）若Tn＝
＋
＋…＋
，求Tn的表達式
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬沖刺考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分l2分）已知橢圓的的右頂點為A，離心率
，過左焦點
作直線
與橢圓交于點P，Q，直線AP，AQ分別與直線
交于點
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）證明以線段
為直徑的圓經過焦點
．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年貴州省高三年級第五次月考文科數學 題型：解答題
(本小題滿分l2分)(注意：在試題卷上作答無效)
求經過A（2，-1），和直線x+y=1相切，且圓心在直線y=－2x上的圓的方程
（I）求出圓的標準方程
(II)求出（I）中的圓與直線3x+4y=0相交的弦長AB
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三上學期10月月考理科數學卷 題型：解答題
（本小題滿分l2分）設命題
：函數
（
）的值域是
；命題
：指數函數
在
上是減函數．若命題“或”是假命題，求實數
的范圍．
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并且與曲線
相切的直線方程.