Question

已知等差數(shù)列｛a_n｝的公差不為零，a₁=25，且，，成等比數(shù)列.

（Ⅰ）求的通項公式；

（Ⅱ）求+a₄+a₇+…+a_3n-2.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）（Ⅱ）

【解析】（Ⅰ）設｛a_n｝的公差為，由題意，，

即，于是，又a₁=25，所以（舍去）或，

故的通項公式為.

（Ⅱ）令,則由（Ⅰ）知，故是首項為25，公差為的等差數(shù)列，從而==.

本題第（Ⅰ）問，由基本量的計算，可以得出公差，從而由等差數(shù)列的通項公式求出;第（Ⅱ）問,在等差數(shù)列中，每隔兩項拿出一項得到的新數(shù)列仍成等差數(shù)列，公式差為，可以等差數(shù)列的前n項和公式求出結果.對第（Ⅰ）問，基本量的計算是高考�？嫉囊粋�重點內(nèi)容，注意細心計算確保正確率；準確解答第（Ⅱ）問的關鍵是熟練等差數(shù)列的性質(zhì)以及前n項和公式.

【考點定位】本小題主要考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式，考查分析問題、解決問題的能力.