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△ABC的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-4，0），（4，0），邊AC，BC所在直線(xiàn)的斜率之積等于-。
（1）求頂點(diǎn)C的軌跡方程；
（2）設(shè)（1）中軌跡的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，若△CF1F2的面積為，求點(diǎn)C的坐標(biāo)。
解：（1）設(shè)C（x，y），則，
化簡(jiǎn)得；
（2）由橢圓方程可得F1，F(xiàn)2，
設(shè)P（x，y），
則，得，
帶入橢圓方程，得，故符合題意的C點(diǎn)為。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B在橢圓x2+3y2=4上，C在直線(xiàn)l：y=x+2上，且AB∥l．
（Ⅰ）當(dāng)AB邊通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)，求AB的長(zhǎng)及△ABC的面積；
（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=90°，且斜邊AC的長(zhǎng)最大時(shí)，求AB所在直線(xiàn)的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，A為圓心，直徑PQ=2r，問(wèn)：當(dāng)P、Q取什么位置時(shí)，
BP
•
CQ
有最大值？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別是離心率為e的圓錐曲線(xiàn)
x2
m
+
y2
n
=1的焦點(diǎn)，頂點(diǎn)C在該曲線(xiàn)上．一同學(xué)已正確地推得：當(dāng)m＞n＞0時(shí)，有e•（sinA+sinB）=sinC．類(lèi)似地，當(dāng)m＞0、n＜0時(shí)，有e•（
|sinA-sinB|
|sinA-sinB|
）=sinC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（x，y），（-8，0）和（-2，0）．
（1）求證：AB=2AC的充要條件為x2+y2=16（y≠0）；
（2）若AB2+AC2=50，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直角△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動(dòng)，直角頂點(diǎn)C與原點(diǎn)O在直線(xiàn)AB的兩側(cè)，則頂點(diǎn)C的軌跡是    （　�。�

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