Question

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)x₀是方程f（x）=0的解，且x₁＞x₀，則f（x₁）的值

1. A.
   等于0
2. B.
   不大于0
3. C.
   恒為正值
4. D.
   恒為負(fù)值

Answer 1

D
分析：求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，借助于函數(shù)的零點(diǎn)，即可求得結(jié)論．
解答：求導(dǎo)函數(shù)可得：
∵函數(shù)的定義域為（0，+∞）
∴f′（x）＜0
∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減
∵x₁＞x₀，
∴f（x₁）＜f（x₀）
∵實(shí)數(shù)x₀是方程f（x）=0的解，
∴f（x₀）=0
∴f（x₁）＜0
故選D．
點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運(yùn)用，考查函數(shù)的單調(diào)性，考查函數(shù)的零點(diǎn)，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．