Question

（本題滿分12分）

一個盒子裝有六張卡片，上面分別寫著如下六個定義域?yàn)?IMG src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091015/20091015111235001.gif' width=16 height=17>的函數(shù)：

，，，，，.

（Ⅰ）現(xiàn)從盒子中任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得一個新函數(shù)，求所得函數(shù)是奇函數(shù)的概率；

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中進(jìn)行逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張記有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

解析：（1）記事件A為“任取兩張卡片，將卡片上的函數(shù)相加得到的函數(shù)是奇函數(shù)”，

由題意知                                …………………4分

（2）可取．                …………………………………………… 5分

，

 ； ………………8分

 故的分布列為

                                                              ………………10分

 

答：的數(shù)學(xué)期望為                                ………………………12分