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  • (本小題滿分12分)已知函數(shù),,的最小值恰好是方程的三個(gè)根,其中(1)求證:;(2)設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn).若,求函數(shù)的解析式.
    (1) (2)
    解:(1)三個(gè)函數(shù)的最小值依次為,, 
    ,得 

    ,
    故方程的兩根是,
    ,即∴ .………………6分
    (2)①依題意是方程的根,
    故有,,且△,得
    ……………9分
     ;得,,.由(1)知,故,
    ∴ ∴ .…12分
    練習(xí)冊系列答案
    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本小題滿分14分)設(shè)函數(shù)a、bc、d∈R)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且x=1時(shí),取極小值
    (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
    (Ⅱ)若對任意的,恒有成立,求的取值范圍;
    (Ⅲ)當(dāng)時(shí),函數(shù)圖象上是否存在兩點(diǎn),使得過此兩點(diǎn)處的切線互相垂直?試證明你的結(jié)論;
    (IV)設(shè)表示的曲線為G,過點(diǎn)作曲線G的切線,求的方程.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    已知函數(shù).(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間和極值;(Ⅱ)當(dāng)時(shí),若恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    已知函數(shù) ,,其中(1)若,求的極小值;(2)在(1)條件下證明;(3)是否存在實(shí)數(shù),使的最小值為3,如果存在,求出實(shí)數(shù)的值,若不存在,說明理由.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    已知函數(shù)的反函數(shù)是,則___________.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本小題滿分14分)已知函數(shù),若=1處的切線方程為。 (1) 求的解析式及單調(diào)區(qū)間; (2) 若對任意的都有成立,求函數(shù)的最值。

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

    (本題滿分10分)
    求函數(shù))與函數(shù)的圖像所圍成的封閉區(qū)域的面積.

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

    設(shè)是二次函數(shù),方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,且,

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

    已知f1(x)=sinx-cosx,fn+1(x)是fn(x)的導(dǎo)函數(shù),即f2(x)=f1′(x),f3(x)=f2′(x),…,fn+1(x)=fn′(x),n∈N*,則f2012(x)=(  )
    A.sinx+cosxB.sinx-cosxC.-sinx+cosxD.-sinx-cosx

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    同步練習(xí)冊答案