Question

已知數列{a_n}的通項公式為a_n＝n²－5n＋4，

(1)數列中有多少項是負數？

(2)n為何值時，a_n與n之間構成二次函數關系，可結合二次函數知識去進行探求，同時要注意n的取值范圍．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由n2－5n＋4＜0，解得1＜n＜4． 　　∵n∈N*， 　　∴n＝2，3． 　　∴數列有兩項是負數． 　　(2)∵an＝n2－5n＋4＝(n－)2－，可知對稱軸為n＝＝2.5， 　　又因n∈N*，故n＝2或3時，an有最小值，其最小值為22－5×2＋4＝－2．