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在△ABC中，已知a－b＝4，a＋c＝2b，最大角為120°，求三邊的長．

答案：
解析：

　　a＝14，b＝10，c＝6．

　　因?yàn)閍－b＝4，所以a＞b，又因?yàn)閍＋c＝2b，所以c＜b，所以a為最大邊．所以A＝120°．因?yàn)閍2＝b2＋c2－2bccosA，所以a2＝(a－4)2＋(a－8)2－2(a－4)(a－8)cos120°，所以a＝14，從而b＝10，c＝6．


提示：

先確定最大角．再利用余弦定理解題．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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