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函數y=3x2+
16
2+x2
，當且僅當x=______函數的最小值______．
∵y=3x2+
16
2+x2
=3（x2+2）+
16
x2+2
-6≥2
3(2+x2)•
16
2+x 2
-6=8
3
-6

當且僅當3（2+x2）=
16
2+x2
即2+x2=
4
3
3
，則x=±
4
3
3
-2
時取等號
∴y=3x2+
16
2+x2
的最小值8
3
-6
故答案為：±
4
3
3
，8
3
-6
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2x3-3x2-12x+5在[0，3]上的最大值、最小值分別是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題：
①設a，b是非零實數，若a＜b，則ab2＜a2b；
②若a＜b＜0，則
1
a
＞
1
b
；
③函數y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
④若x、y是正數，且
1
x
+
4
y
=1，則xy有最小值16．
其中正確命題的序號是
②④
②④
．

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東連州市高二下學期期中考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是（   ）

A、5 , -15       B、5 , 4        C、-4 , -15      D、5 , -16

 

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科目：高中數學 來源：2011年福建省福州市高二上學期期末考試數學文卷 題型：選擇題

函數y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值與最小值分別是

     A .5, －15         B.5 , 4         C. 5 ,－16          D. -4 ,－15

 

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