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已知復數(shù)，則1+z+z2+…+z2011等于（ ）
A．i
B．-i
C．0
D．1-i
【答案】分析：將z的分子、分母同時乘以共軛復數(shù)1-i，再利用多項式展開化簡復數(shù)z，再利用等比數(shù)列的前n項和公式求出和，再將z的值代入．
解答：解：=i
∴1+z+z2+…+z2011
=
=
=0
故選C
點評：進行復數(shù)間的除法運算時，將其寫成分式形式，再將分式的分子、分母同時乘以分母的共軛復數(shù)．
練習冊系列答案
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[　　]

A．1

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C．i

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  1. A.
    1+i
  2. B.
    1
  3. C.
    i
  4. D.
    -i

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已知復數(shù)，則1+z+z2+…+z2010為
[     ]
A.1+i
B.1-i
C.i
D.-i

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