Question

對于函數(shù)（）．

（1）探索并證明函數(shù)的單調(diào)性；

（2）是否存在實(shí)數(shù)使函數(shù)為奇函數(shù)？若有，求出實(shí)數(shù)的值，并證明你的結(jié)論；若沒有，說明理由．

 

Answer 1

（1）單調(diào)增；（2）．

【解析】

試題分析：（1）直接利用增函數(shù)的定義證明；（2）法一：直接用定義，可得，法二：先由求得，再證明恒成立．

試題解析：（1）任取,且，則

，，，得在R上是增函數(shù)； （6分）

（2）由，得，，又

所以當(dāng)時，為奇函數(shù)． （12分）

考點(diǎn)：（1）函數(shù)的單調(diào)性的定義；（2）函數(shù)的奇偶性．