Question

 

    現(xiàn)有兩個項目，投資項目萬元，一年后獲得的利潤為隨機變量（萬元），根據(jù)市場分析，的分布列為：

X1	12	11．8	11．7
P

 

    投資項目萬元，一年后獲得的利潤（萬元）與項目產(chǎn)品價格的調(diào)整（價格上調(diào)或下調(diào)）有關(guān), 已知項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行次獨立的調(diào)整，且在每次調(diào)整中價格下調(diào)的概率都是．

    經(jīng)專家測算評估項目產(chǎn)品價格的下調(diào)與一年后獲得相應利潤的關(guān)系如下表：

項目產(chǎn)品價格一年內(nèi)下調(diào)次數(shù)（次）
投資萬元一年后獲得的利潤（萬元）

 

    （Ⅰ）求的方差；

    （Ⅱ）求的分布列；

    （Ⅲ）若，根據(jù)投資獲得利潤的差異，你愿意選擇投資哪個項目？

    （參考數(shù)據(jù)：）．

 

 

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】（Ⅰ）的概率分布為

則．

．

---------4分

（Ⅱ）解法1: 由題設得,則的概率分布為

故的概率分布為

---------8分

解法2: 設表示事件”第次調(diào)整,價格下調(diào)”（,則

= ;

=;

=

故的概率分布為

 

（Ⅲ）當時．,

由于．    ．

所以,當投資兩個項目的利潤均值相同的情況下,投資項目的風險高于項目．從獲得穩(wěn)定收益考慮, 當時應投資項目．---------12分