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若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為

（1）求的值；

（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（3）若對于任意的，恒有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）    （2）  （3）


解析:

   （1）因?yàn)?img border=0 width=129 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/182/38782.gif" >， 由題意，得

           則，    由題意

           故          ……（4分）

（2）令 ，  則

    ，  

   即的單調(diào)遞增區(qū)間為            ………（8分）

（3）因?yàn)?img border=0 width=56 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/194/38794.gif" >，又由（2）知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)

     在上為減函數(shù)， 

所以

又

由題意，    解之得

             故               …………（12分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）   設(shè)R，函數(shù).(1)  若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；(2)  當(dāng)a<1時，討論函數(shù)的單調(diào)性.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省云浮市高三第五次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）設(shè)定義在(0,+)上的函數(shù)

(Ⅰ)求的最小值;

(II)若曲線在點(diǎn)處的切線方程為,求的值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  設(shè)R，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；

（Ⅱ）當(dāng)a<1時，討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  設(shè)R，函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求a的值；

（Ⅱ）當(dāng)a<1時，討論函數(shù)的單調(diào)性.

 

 

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