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已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.
（Ⅰ） ， ；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)等比中項的定義列出等式，求出等差數(shù)列的公差，從而求出數(shù)列的公比，便可得到通向公式;（Ⅱ）按已知等式的規(guī)律寫出，再兩式相減，得出數(shù)列即是等差數(shù)列，變形求得數(shù)列的通向公式，用公式求和.
試題解析：（Ⅰ）∵，，，且成等比數(shù)列
∴                  2分
∴                            4分
又∵.　
∴                                6分
（Ⅱ）∵       ①
∴　即
又   ②
①－②：　                            8分
∴ 
∴                             10分
則  

                          12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標原點，其導函數(shù)為,數(shù)列的前項和為,點均在函數(shù)的圖像上.
（1）求的解析式；
（2）求數(shù)列的通項公式；
（3）設,是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且.
(I)求數(shù)列的通項公式；
(II)設等比數(shù)列，若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是首項為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項為1，公比為的等比
數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60，且 的等比中項.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若數(shù)列滿足：存在正整數(shù)，對于任意正整數(shù)都有成立，則稱數(shù)列為周期數(shù)列，周期為. 已知數(shù)列滿足，
則下列結論中錯誤的是(    )
A．若，則可以取3個不同的值
B．若，則數(shù)列是周期為的數(shù)列
C．且，存在，是周期為的數(shù)列
D．且，數(shù)列是周期數(shù)列

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前2013項的乘積______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在函數(shù)y＝f(x)的圖象上有點列(xn，yn)，若數(shù)列{xn}是等差數(shù)列，數(shù)列{yn}是等比數(shù)列，則函數(shù)y＝f(x)的解析式可能為(   )
A．f(x)＝2x＋1B．f(x)＝4x2
C．f(x)＝log3xD．f(x)＝x

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差=1，前項和為.
(I)若；
(II)若

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