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已知函數(shù)且方程無實數(shù)根，下列命題：

①方程也一定沒有實數(shù)根；

②若，則必存在實數(shù)，使；

③若，則不等式對一切實數(shù)都成立；

④若則不等式對一切實數(shù)都成立；

以上說法中正確的是：。（把你認為正確的命題的所有序號都填上）。

【答案】

①③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a≠0），且f（x）=x無實根，則下列命題中：
（1）方程f[f（x）]=x一定無實根；
（2）若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；
（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x₀，使得f[f（x₀）]＞x₀；
（4）若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切x都成立．
其中正確命題的序號有

（1）（2）（4）

（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無實數(shù)根，下列命題：①f[f（x）]=x也一定沒有實數(shù)根；②若a＜0，則必存在實數(shù)x₀，使f[f（x）]＞x₀；③若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對一切實數(shù)x都成立；④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對一切實數(shù)x都成立；
以上說法中正確的是：

①③④

．（把你認為正確的命題的所有序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)＝ax²＋bx＋c(a≠0)，且f(x)＝x無實根，下列命題中：

（1）方程f [f (x)]＝x一定無實根；

（2）若a＞0，則不等式f [f (x)]＞x對一切實數(shù)x都成立；

（3）若a＜0，則必存在實數(shù)x₀，使f [f (x₀)]＞x₀；

（4）若a＋b＋c＝0，則不等式f [f (x)]＜x對一切x都成立；

正確的序號有．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年江蘇省高二下學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題