Question

參數(shù)方程

x=1+secα y=tanα

（α為參數(shù)）化為普通方程，則這個方程是

（x-1）²-y²=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)1+tan²α=sec²α，消去參數(shù)方程

x=1+secα y=tanα

（α為參數(shù)）中的參數(shù)α，化為普通方程．

解答：解：由參數(shù)方程

x=1+secα y=tanα

（α為參數(shù)），可得 tanα=y，secα=x-1，
代入 1+tan²α=sec²α，消去參數(shù)α，可得 1+y²=（x-1）²，
即 （x-1）²-y² =1，
故答案為 （x-1）²-y²=1．

點評：本題主要考查參數(shù)方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化，關(guān)鍵是利用已知條件和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．