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給定an＝log(n+1)(n＋2)(n∈N*)，定義乘積a1·a2……ak為整數(shù)的k(k∈N*)叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為________．

答案：2026
解析：

換底公式：為整數(shù)，k＋2＝2m，m∈N*．k分別可取22－2，23－2，24－2，…，最大值2m－2≤2008，m最大可取10，故和為22＋23＋…＋210－18＝2026．


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給定an＝log(n+1)(n＋2)(n∈N*)，定義乘積a1·a2……ak為整數(shù)的k(k∈N*)叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為________．

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給定an＝log(n+1)(n＋2)(n∈N*)，定義乘積a1·a2……a4為整數(shù)的k(k∈N*)叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2008]內(nèi)的所有理想數(shù)的和為________．

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